对于第一个问题，我们考虑一个正三棱锥，每条边的电阻都为1欧姆。在这种情况下，我们需要求解ab两端的电阻。

首先，我们可以将正三棱锥的结构简化为一个等效的电路模型。我们可以将正三棱锥的底面视为一个三角形，顶点为a，底边的中点为b。然后，我们可以将三条棱分别连接到a点，底边中点b和底面的三个顶点。这样，我们就得到了一个等效的电路模型。

接下来，我们可以使用串联和并联电路的知识来求解ab两端的电阻。通过适当的组合，我们最终可以得出ab两端的总电阻。

对于第二个问题，我们考虑一个正方体，每条边的电阻也为1欧姆。同样地，我们需要求解ab两端的电阻。

正方体的结构可以简化为一个等效的电路模型。我们可以将正方体的八个顶点分别标记为A、B、C、D、E、F、G和H，并将它们连接起来，形成一个等效的电路模型。

然后，我们可以使用串联和并联电路的知识来求解ab两端的电阻。通过适当的组合，我们最终可以得出ab两端的总电阻。