在公民辜有的宪法基本权利体系中，最基础的权利是生存权。

生存权是指公民在生活中享有的最基本权利，包括生命权、健康权、居住权和环境权等。这些权利是人的最基本的生存需求，也是其他一切权利的前提和基础。

生命权是公民最基本的权利，它保障了每个人的生存和发展。健康权是生存权的重要组成部分，保障了公民的身体健康，使其能够享受生存权利。居住权和环境权则是保障了公民有一个安全、卫生的住所和良好的生活环境。

因此，生存权作为公民辜有的宪法基本权利体系中最基础的权利，它的实现不仅关乎个人的生存和发展，也关系到整个社会的稳定和发展。