问题四 ：
在直角坐标系中画出他们的轨迹：
(x-R) ^2+y 2=R^2
y>0，x<= R+R Sin(Pi-n)
y=tan(Pi-n) (x- R+R Sin(Pi-n)+R Cos(Pi-n)/Tan(Pi-n))

到这里总算搞明白了需求是什么了，程序员最怕需求不明确，而且遇到水平不行的产品经理，真是遭老罪了。

物理问题转化成数学问题

虽然搞明白了需求是什么，但是让我回忆高中物理知识并正确解答出来也是力不能及的事情。高中时期上知天文下知地理，中间知物理，现在只知道爱理不理。我擅长的是把公式用代码表达出来，要是公式都没有，我也搞不定。

然后我就让他用把物理题做一遍，有了做题的过程，我就好转换成代码了。很快啊，他就把解题过程给我发过来了。

其中涉及到一些积分的运算，我努力回想多年前学习过的微积分，在记忆的深处找到一些答案。

最后整理出各个问题的解答方式：
问题一 ：求解出v的值 ，v的计算公式如上
问题二 ：求出R的值，R的计算公式如上
问题三 ：取x中的前三最大值。
问题四 ：在直角坐标系中画出他们的轨迹

写代码

下面就是写代码解决以上问题。知道了解答的过程和公式，接下来就是写代码的过程。

毫无疑问python是最合适完成这个工作的语言，考虑到他的编码基础，我要求自己写的代码 结构清晰 ， 注释清楚 ， 函数短小 ， 变量明确 ， 不炫技 ， 不使用高级数据结构 。

生成30个随机数

def gen_30_point():
    """生成30个随机数，3个为一组"""
    point_list = []

    while len(point_list) < TOTAL:
        a = random.randint(0, 10)
        b = random.randint(0, 10)

        # 要求a必须大于b，生成随机数如果a小于等于b，则丢弃该组数据
        if a <= b:
            continue

        c = random.randint(0, 10)
        point_list.append((a, b, c))

    return point_list

根据随机数计算出电荷量和电子质量

def calculate_q_m(point_list):
    """根据a,b,c计算出q，m"""
    q_m_list = []
    for a, b, c in point_list:
        q = (a - b) * ELECTRON_CHARGE
        m = (a + c) * ELECTRON_QUALITY
        q_m_list.append((q, m))
    return q_m_list

轻松计算出问题一的v

def calculate_v(q, m):
    """计算出速度v"""
    v = 2 * q * (2 / PI + E ** 2 - E) / m
    v = math.sqrt(v)
    return v

计算出问题二的R

def calculate_r(q, m, v):
    """计算出半径R"""
    r = m * v / (2 * B * q)
    return r

计算出问题三的x

def calculate_x(n, r):
    """计算出x"""
    x = 0

    if n > PI:
        x = 2 * r
    elif n < PI / 2:
        x = 0
    else:
        x = r + r * math.sin(PI-n) + r * math.cos(PI-n)/math.tan(PI-n)

    return x

解决问题四的直角坐标系下的图形

def draw_track(n, r):
    # 设置圆的参数
    radius = r  # 半径
    circle_center = (-r, 2)  # 圆心坐标，例如(2, 3)
    # 生成圆的x和y坐标
    theta = np.linspace(0, n, 100)  # 生成0到2π的100个点
    x = circle_center[0] + radius * np.cos(theta)
    y = circle_center[1] + radius * np.sin(theta)
    # 绘制圆
    plt.plot(x, y, "k")
    # 标记圆心
    plt.plot(circle_center[0], circle_center[1], 'ko')  # 蓝色圆点标记圆心
    # 设置坐标轴范围
    plt.xlim(circle_center[0] - radius - 2, circle_center[0] + radius + 2)
    plt.ylim(circle_center[1] - radius - 2, circle_center[1] + radius + 2)

    # 直线
    x = np.linspace(-30, x[-1], 20)
    y = -x / math.tan(n) + r * math.sin(n) + 2 - r / math.tan(n) + r * math.cos(n) / math.tan(n)
    plt.plot(x, y)

    # y = 2 横线
    x = np.linspace(-4 * r, 2 * r, 10)
    y = np.array([2] * len(x))
    plt.plot(x, y, "k:")

    # 坐标系
    new_ticks = np.linspace(-5, 5, 11)
    plt.yticks(new_ticks)
    ax = plt.gca()
    ax.spines['right'].set_color('none')
    ax.spines['top'].set_color('none')

    ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')
    ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))

    ax.yaxis.set_ticks_position('left')
    ax.spines['left'].set_position(('data', 0))

    # 隐藏掉y轴的0坐标，不然和x轴重了，不好看，0位于从下到上第6个
    yticks = ax.yaxis.get_major_ticks()
    yticks[5].label1.set_visible(False)

    # 设置坐标轴标题
    plt.title('electronics track')

    # 显示图形
    plt.show()

在绘制直角坐标系时发现这个公式存在问题，于是和他讨论沟通

最终的效果

最后他拿着代码在期末完成了作业的讲演，顺利过关。

小结

可以从过程中看到，写代码的难度不高，主要是前期理解难度大，不管是物理知识，还是微积分在日常项目开发中真的很少见，更多的是API接口，Redis，MySQL啥的。通过不断的沟通，正确理解需求，再将物理知识抽象成数学内容，最后用代码表达出来，这个过程何尝不是一次项目开发的缩影呢。
最后，赚到一顿饭?

附录完整代码

"""

运行方法：
1. 安装依赖文件
pip3 install matplotlib -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple
pip3 install numpy -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple

2. 运行代码
python3 physics_code.py


题目：
步骤一： （完成）
随机取30个点{a,b,c}  a,b,c三个点都是0到10中随机取得
要求 a>b， 计算：q=a-b   m=a+c

步骤二：求出V (完成)

步骤三：求出R （完成）

步骤四：求出X，取top3 （完成）

步骤五：画出轨迹 (完成)
"""

import math
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

TOTAL = 30
PI = 3.14
E = 2.71
B = 10 ** -4
T = 2 * 10 ** -4
ELECTRON_CHARGE = 1.602 * 10 ** -19
ELECTRON_QUALITY = 1.672 * 10 ** -27


def gen_30_point():
    """生成30个随机数，3个为一组"""
    point_list = []

    while len(point_list) < TOTAL:
        a = random.randint(0, 10)
        b = random.randint(0, 10)

        # 要求a必须大于b，生成随机数如果a小于等于b，则丢弃该组数据
        if a <= b:
            continue

        c = random.randint(0, 10)
        point_list.append((a, b, c))

    return point_list


def calculate_q_m(point_list):
    """根据a,b,c计算出q，m"""
    q_m_list = []
    for a, b, c in point_list:
        q = (a - b) * ELECTRON_CHARGE
        m = (a + c) * ELECTRON_QUALITY
        q_m_list.append((q, m))
    return q_m_list


def calculate_v(q, m):
    """计算出速度v"""
    v = 2 * q * (2 / PI + E ** 2 - E) / m
    v = math.sqrt(v)
    return v


def calculate_r(q, m, v):
    """计算出半径R"""
    r = m * v / (2 * B * q)
    return r


def calculate_n(v, r):
    """计算出n"""
    n = v * T / r
    return n


def calculate_x(n, r):
    """计算出x"""
    x = 0

    if n > PI:
        x = 2 * r
    elif n < PI / 2:
        x = 0
    else:
        x = r + r * math.sin(PI-n) + r * math.cos(PI-n)/math.tan(PI-n)

    return x


def draw_track(n, r):
    # 设置圆的参数
    radius = r  # 半径
    circle_center = (-r, 2)  # 圆心坐标，例如(2, 3)
    # 生成圆的x和y坐标
    theta = np.linspace(0, n, 100)  # 生成0到2π的100个点
    x = circle_center[0] + radius * np.cos(theta)
    y = circle_center[1] + radius * np.sin(theta)
    # 绘制圆
    plt.plot(x, y, "k")
    # 标记圆心
    plt.plot(circle_center[0], circle_center[1], 'ko')  # 蓝色圆点标记圆心
    # 设置坐标轴范围
    plt.xlim(circle_center[0] - radius - 2, circle_center[0] + radius + 2)
    plt.ylim(circle_center[1] - radius - 2, circle_center[1] + radius + 2)

    # 直线
    x = np.linspace(-30, x[-1], 20)
    y = -x / math.tan(n) + r * math.sin(n) + 2 - r / math.tan(n) + r * math.cos(n) / math.tan(n)
    plt.plot(x, y)

    # y = 2 横线
    x = np.linspace(-4 * r, 2 * r, 10)
    y = np.array([2] * len(x))
    plt.plot(x, y, "k:")

    # 坐标系
    new_ticks = np.linspace(-5, 5, 11)
    plt.yticks(new_ticks)
    ax = plt.gca()
    ax.spines['right'].set_color('none')
    ax.spines['top'].set_color('none')

    ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')
    ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))

    ax.yaxis.set_ticks_position('left')
    ax.spines['left'].set_position(('data', 0))

    # 隐藏掉y轴的0坐标，不然和x轴重了，不好看，0位于从下到上第6个
    yticks = ax.yaxis.get_major_ticks()
    yticks[5].label1.set_visible(False)

    # 设置坐标轴标题
    plt.title('electronics track')

    # 显示图形
    plt.show()


if __name__ == "__main__":
    point_list = gen_30_point()
    q_m_list = calculate_q_m(point_list)

    x_list = []
    for q, m in q_m_list:
        v = calculate_v(q, m)
        r = calculate_r(q, m, v)
        n = calculate_n(v, r)
        x = calculate_x(n, r)
        x_list.append((x, n, r))
        print(f"q={q}, m={m}, v={v}, r={r}, n={n}, x={x}")

    x_list.sort(reverse=True, key=lambda i : i[0])

    for x, n, r in x_list[:3]:
        print(f"x中最大的三个值：{x}")

    for x, n, r in x_list[:3]:
        draw_track(n, r)